Matematika Asyik

TRANSLASI

Translasi disebut juga pergeseran. Translasi ( Pergeseran ) :Translasi adalah sebua jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Yang artinya ialah translasi itu hanya perpindahan titik.

Sifat – Sifat Translasi :
1. Translasi tidak mengubah ukuran benda
2. Translasi tidak mengubah bentuk benda
3. Translasi hanya mengubah posisi benda

Macam – Macam Translasi :
1. Translasi Titik
2. Trnslasi Garis / Kurva
3. Translasi Bangun

Adapun gambar translasi titik, garis dan bangun adalah sebagai berikut :

Gambar 1. Translasi Titik

Gambar 2. Translasi Garis

Gambar 3. Translasi Bangun

Adapun rumus translasi adalah sebagai berikut :

Untuk lebih memahami translasi, simak video berikut :

REFLEKSI

Refleksi (pencerminan) merupakan transformasi geometri berupa pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri kearah sebuah garis atau cermin dengan jarak sama dengan dua kali jarak titik ke cermin.

Ada dua sifat penting dalam refleksi:

1. Jarak titik kecermin sama dengan jarak bayangan titik ke cermin.

2. Refleksi tidak mengubah ukuran benda.

Berikut gambar refleksi titik, garis dan bangun :

Adapun rumus - rumus refleksi sebagai berikut :

Untuk lebih memahami refleksi, simak video berikut :

ROTASI

Rotasi atau perputaran adalah sautu perubahan kedudukan atau posisi objek dengan cara diputar lewat suatu pusat dan sudut tertentu.

Besarnya rotasi dalam transformasi geometri sebesar α yang telah disepakati untuk arah yang berlawanan dengan arah jalan jarum jam.

Apabila arah perputaran rotasi pada sebuah benda searah dengan jarum jam, maka sudut yang dibentuk yaitu -α.

Berikut gambar rotasi :

Adapun rumus - rumus rotasi sebagai berikut :

Untuk lebih memahami rotasi, silakan simak video berikut :

DILATASI

Dilatasi juga dikenal dengan sebagai perbesaran atau pengecilan sebuah objek.

Apabila transformasi pada translasi, refleksi, serta rotasi hanya mengubah posisi benda, maka lain halnya dengan dilatasi yang melakukan transformasi geometri dengan cara merubah ukuran benda.

Ukuran benda bisa akan dibuah oleh dilatasi menjadi lebih besar atau lebih kecil. Perubahan ini bergantung pada skala yang menjadi faktor dari pengalinya.

Berikut contoh gambar dilatasi :

Adapun rumus - rumus dilatasi sebagai berikut :

Untuk lebih memahami dilatasi, simak video berikut :

PENYAJIAN DATA

Setelah data itu diperoleh/dikumpulkan dan diolah maka proses selanjutnya adalah menyajikan data. Dalam menyajikan data kita bisa menyajikannya dalam bentuk tabel maupun diagram.

Bentuk-Bentuk Tabel dan Diagram Untuk Menyaikan Data Tunggal :

Bentuk-Bentuk Tabel dan Diagram Untuk Menyaikan Data Kelompok :

Berikut video tentang penyajian data :

Sumber Youtube : https://www.youtube.com/watch?v=1PoAHalG3JE
Untuk lebih memahami materi penyajian data, bisa dicoba soal berikut:

STATISTIKA

1. Pengertian Statistika dan Statistik

Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, penarikan kesimpulan dan pangambilan keputusan.

Statistik adalah hasil dari statistika.

2. Kegunaan statistik antara lain :

a. Memberikan cara mencatat data secara sistematis

b. Dapat meringkas data dalam bentuk yang mudah dianalisis

c. Memberi petunjuk pada penelitian supaya berpola pikir dan bekerja secara pasti dan mantap

d. Sebagai alat prediksi ilmiah

e. Dapat menjelaskan gejala sebab akibat yang rumit

3. Populasi dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan data/obyek yang akan diteliti/diamati.

Sampel adalah sebagian dari data/obyek yang akan diteliti/diamati.

Gambaran mengenai populasi dan sampel seperti gambar berikut :

Contoh : Suatu lembaga penelitian akan meneliti kualitas air dalam sebuah sungai. Peneliti mengambil sebagian air utuk diteliti kualitasnya.

Dalam hal ini :

Tujuan : mengetahui kualitas air

Populasi : seluruh air yang ada di sungai

Sampel : sebagian air yang diambil untuk diteliti
Gambarannya sebagai berikut:

4. Data

Data berbeda dengan datum. Istilah data sering kita dengar sedangkan datum jarang sekali kita dengar.

Data adalah sekumpulan keterangan/informasi sedangkan datum adalah satu keterangan/informasi. Sehingga dalam hal ini data merupakan kumpulan dari datum.

Macam – macam data :

Menurut penyajiannya : data tunggal dan data kelompok.

Data tunggal yaitu data yang disajikan secara tunggal atau satu per satu.

Contoh : data nilai siswa kelas A : 80, 90, 80, 70, 90, 60, 50, 70, 80, 90, 80, 90.

Data kelompok adalah data yang disajikan dalam kelompok/interval.

Contoh :

Data nilai siswa kelas A

Data	Nilai
60 – 69	4
70 – 79	6
80 – 89	10
90 – 99	2

Menurut sifatnya : data kuantitatif dan data kualitatif.

Data kuantitatif adalah data yang berupa angka.

Contoh : data nilai, data tinggi badan, data berat badan, data junlah siswa, dll.

Data kualitatif adalah data yang berupa keterangan/selain angka.

Contoh : data agama, data jenis kelamin, data mata pencharian, data status, dan lain – lain.

Menurut cara pengukurannya : data kontinu dan data diskrit.

Data kontinu adalah data yang didapat dari hasil pengukuran.

Contoh : data panjang jalan, data luas rumah, data berat badan, dan lain lain.

Data diskrit adalah data yang diperoleh dari hasil penghitungan.

Contoh : data jumlah penduduk, data jumlah siswa, data inventaris barang, dan lain – lain.

Menurut sumbernya : data internal dan data eksternal.

Data internal adalah data yang diperoleh dari internal instansi sendiri.

Contoh : data personalia, data absensi karyawan, dan lain – lain.

Data eksternal adalah data yang diperoleh dari luar instansi.

Contoh : data harga saham, data harga produk perusahaan lain, dan lain – lain.

Menurut cara memperolehnya : data primer dan data sekunder.

Data primer adalah data yang diperoleh dari orang yang melakukan penelitian sendiri.

Data skunder adalah data yang diperoleh dari sumber – sumber yang telah ada.

Untuk menambah literasi tentang statistika, silakan pelajari video berikut :

Sumber Youtube : https://www.youtube.com/watch?v=veY6o-1uqtk&t=67s

Untuk lebih memahami materi statistika, bisa dicoba soal berikut:

Matematika Asyik

Cari Blog Ini

Popular Posts

Labels

Arsip Blog

Mengenai Saya